Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat{BAD}=120^o\). Biết \(SA\perp BD,SB\perp AD\) và (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) góc \(60^o\). Lấy H đối xứng với C qua A.
a) Tính \(V_{S.ABCD}\)
b) Gọi các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SC, SD sao cho \(SM=\dfrac{a\sqrt{43}}{4};SN=\dfrac{a\sqrt{39}}{6}\). Tính \(V_{AMND}\).